Ôn tập chương II: Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu – Giải bài tập Hình học 12

| Tin mới | Tag:

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II:

Bài 1 trang 50 sách giáo khoa Hình học 12

Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu sao cho góc ABC = 90.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) Đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu.

b) AB là một đường kính của mặt cầu đã cho.

c) AB không phải là đường kính của mặt cầu.

d) AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2 trang 50 sách giáo khoa Hình học 12

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Biết AB = AD = a.

Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 3 trang 50 sách giáo khoa Hình học 12

Một hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau. Chứng minh rằng hình chóp đó nội tiếp được trong một mặt cầu (các đỉnh của hình chóp nằm trên mặt cầu).

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 4 trang 50 sách giáo khoa Hình học 12

Hình chóp S.ABC có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh bên SA, SB, SC. Mặt cầu này còn tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA tại trung điểm của mỗi cạnh.

Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 5 trang 50 sách giáo khoa Hình học 12

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).

a) Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ dài đoạn AH.

b) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 6 trang 50 sách giáo khoa Hình học 12

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Từ tâm O của hình vuông dựng đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên ∆ lấy điểm S sao cho OS=a/2 .

Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 7 trang 50 sách giáo khoa Hình học 12

Cho hình trụ có bán kính r, trục OO’ = 2r và mặt cầu đường kính OO’.

a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.

>>Xem đáp án tại đây.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận