Ôn tập chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Giải bài tập sách giáo khoa Toán 11

| Tin mới | Tag:

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

I. CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG I

Học sinh xem Kiến thức cơ bản của các bài thuộc chương I.

II. BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I

Bài 1 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11

Bài 2 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11

Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh của A và d qua các phép biến hình trên.

a) A’ = (-1 + 2 ; 2 + 1) = (1; 3), d’ // d, nên d có phương trình:

3x + y + C = 0.

Vì A thuộc d nên A’ thuộc d’ do đó 3.1 + 3 + C = 0.

Suy ra C = -6.

Do đó, ta có phương trình của d’ là 3x + y — 6 = 0.

A(-1; 2) nên A'(1; 2)

M (x; y) ∈ d

<=> 3x + y + 1 = 0

<=> -3x’ + y’ + 1 = 0

<=> 3x’ -y’ – 1 = 0

<=> M'(x’;y’) ∈ d’

d’có phương trình là: 3x – y – 1 = 0.

d) Qua phép quay tâm O góc 90^{0} , A biến thành A;(-2; -1), B(0; -1) biến thành B'(1; 0).

Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình:

Bài 3 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11

Ta có I’ là ảnh của I qua các phép biến hình nói trên.

Bài 4 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11

Lấy điểm M bất kì.

Do đó phép tịnh tiến theo vectơ overrightarrow{v} là kết quả của việc thực hiện liên tiếp các phép đối xứng qua hai đường thăng d và d’.

Bài 5 trang 35 sách giáo khoa Hình học 11

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép đối xứng qua đường thẳng IJ biến tam giác AEO thành tam giác BFO.

Phép vị tự tâm B, tỉ số 2 biến ∆BFO thành ∆BCD.

Vậy phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép đối xúng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B, tỉ số 2 biến ∆AEO thành BCD.

Bài 6 trang 35 sách giáo khoa Hình học 11

Gọi I’ là ảnh của I qua phép vị tự V(O; 3) tâm O, tỉ số 3.

Ta có V(O; 3)(I) = T(3; -9).

Gọi I” là ảnh của r qua phép đối xứng trục Ox.

Ta có ĐOx(r) = I”(3; 9).

Vậy đường tròn ảnh qua phép đồng dạng có tâm I”(3;9) và bán kính R = 6 nên có phương trình là:

(x - 3)^{2} + (y - 9)^{2} = 36.

Bài 7 trang 35 sách giáo khoa Hình học 11

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

overrightarrow{MN} = overrightarrow{AB} không đổi, cho nên có thể coi N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo overrightarrow{AB} .

Do đó khi M chạy trên đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (0′) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo overrightarrow{AB} .

III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I

1. A 2. B 3. C 4. C 5. A

6. B 7. B 8. C 9. C 10. D

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận