LUYỆN TẬP – Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức – Giải bài tập toán 9 tập 1

22/08/2019 07:28:49 | Tin mới | Tag:

Giải toán 9 luyện tập Căn thức bậc hai

Bài 11 (tr. 11 SGK) Tính:

Hướng dẫn:

Giải:

a) Ta có: $sqrt{16}$ . $sqrt{25}$ + $sqrt{196}$ : $sqrt{49}$ = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22.

b) Ta có: 36 : $sqrt{2.3^{2}.18}$ – $sqrt{169}$ = 36 : $sqrt{324}$ – 13

= 36 : 18 – 13 = 2- 13 = – 11.

c) Ta có: $sqrt{sqrt{81}}$ = $sqrt{9}$ = 3.

d) Ta có: $sqrt{3^{2}+4^{2}}$ = $sqrt{25}$ = 5.

Bài 12 (tr. 11 SGK) Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Hướng dẫn:

$sqrt{A}$ có nghĩa <=> A ≥ 0

$sqrt{frac{1}{A}}$ có nghĩa <=> A > 0

Giải:

Bài 13 (tr. 11 SGK) Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn:

Xét các trường hợp A > 0, A < 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Giải:

a) Ta có: 2 $sqrt{a^{2}}$ – 5a = 2 I a I – 5a = – 2a – 5a = – 7a (vì a < 0)

b) Ta có: $sqrt{25a^{2}}$ + 3a = I 5a I + 3a = 5a + 3a = 8a (vì a > 0)

c) Ta có: $sqrt{9a^{4}}$ + 3 $a^{2}$ = I 3 $a^{2}$ I + 3 $a^{2}$ = 3 $a^{2}$ + 3 $a^{2}$ = 6 $a^{2}$ (vì 3 $a^{2}$ > 0)

d) Ta có: 5 $sqrt{4a^{6}}$ – 3 $a^{3}$ = 5 I 2 $a^{3}$ I – 3 $a^{3}$

= – 10 $a^{3}$ – 3 $a^{3}$ = – 13 $a^{3}$ (vì a < 0 nên 2 $a^{3}$ < 0)

Bài 14 (tr. 11 SGK) Phân tích thành nhân tử:

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: A = $A^{2}$ với A ≥ 0.

Và các hằng đẳng thức:

$A^{2}$ – $B^{2}$ = (A – B)(A + B).

$(A+B)^{2}$ = $A^{2}$ + 2AB + $B^{2}$ .

$(A-B)^{2}$ = $A^{2}$ – 2AB + $B^{2}$

Giải:

a) Ta có: $x^{2}$ – 3 = $x^{2}$ – $(sqrt{3})^{2}$ = (x – $sqrt{3}$ )(x + $sqrt{3}$ ).

b) Ta có: $x^{2}$ – 6 = $x^{2}$ – $(sqrt{6})^{2}$ = (x – $sqrt{6}$ )(x + $sqrt{6}$ ).

c) Ta có: $x^{2}$ + 2 $sqrt{3}$ x + 3 = $x^{2}$ + 2 $sqrt{3}$ x + $(sqrt{3})^{2}$ = $(x+sqrt{3})^{2}$

d) Ta có: $x^{2}$ – 2 $(sqrt{5})^{2}$ x + 5 = $x^{2}$ – 2 $(sqrt{5})^{2}$ x + $(sqrt{5})^{2}$ = $(x+sqrt{5})^{2}$ .

Bài 15 (tr. 11 SGK) Giải các phương trình sau:

Giải:

Bài 16 (tr. 12 SGK) Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây:

Hướng dẫn:

$A^{2}$ = |A|.

|A| = B <=> A = ±B.

Giải:

Sai lầm ở chỗ: Sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức: $(m-V)^{2}$ = $(V-m)^{2}$

Phải được kết quả I m – V I = I V – m I chứ không thể là:

m – V = V – m.

Share

Tweet
Email

Related

Bình luận
0

Bình luận

Đăng bình luận