LUYỆN TẬP – Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức – Giải bài tập toán 9 tập 1

| Tin mới | Tag:

Giải toán 9 luyện tập Căn thức bậc hai

Bài 11 (tr. 11 SGK) Tính:

Hướng dẫn:

Giải:

a) Ta có: sqrt{16} .sqrt{25} + sqrt{196} : sqrt{49} = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22.

b) Ta có: 36 : sqrt{2.3^{2}.18} sqrt{169} = 36 : sqrt{324} – 13

= 36 : 18 – 13 = 2- 13 = – 11.

c) Ta có: sqrt{sqrt{81}} = sqrt{9} = 3.

d) Ta có: sqrt{3^{2}+4^{2}} = sqrt{25} = 5.

Bài 12 (tr. 11 SGK) Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Hướng dẫn:

sqrt{A} có nghĩa <=> A ≥ 0

sqrt{frac{1}{A}} có nghĩa <=> A > 0

Giải:

Bài 13 (tr. 11 SGK) Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn:

Xét các trường hợp A > 0, A < 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Giải:

a) Ta có: 2sqrt{a^{2}} – 5a = 2 I a I – 5a = – 2a – 5a = – 7a (vì a < 0)

b) Ta có: sqrt{25a^{2}} + 3a = I 5a I + 3a = 5a + 3a = 8a (vì a > 0)

c) Ta có: sqrt{9a^{4}} + 3a^{2} = I 3a^{2} I + 3a^{2} = 3a^{2} + 3a^{2} = 6a^{2} (vì 3a^{2} > 0)

d) Ta có: 5sqrt{4a^{6}} – 3a^{3} = 5 I 2a^{3} I – 3a^{3}

= – 10a^{3} – 3a^{3} = – 13a^{3} (vì a < 0 nên 2a^{3} < 0)

Bài 14 (tr. 11 SGK) Phân tích thành nhân tử:

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: A = A^{2} với A ≥ 0.

Và các hằng đẳng thức:

A^{2} B^{2} = (A – B)(A + B).

(A+B)^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2} .

(A-B)^{2} = A^{2} – 2AB + B^{2}

Giải:

a) Ta có: x^{2} – 3 = x^{2} (sqrt{3})^{2} = (x – sqrt{3} )(x + sqrt{3} ).

b) Ta có: x^{2} – 6 = x^{2} (sqrt{6})^{2} = (x – sqrt{6} )(x + sqrt{6} ).

c) Ta có: x^{2} + 2sqrt{3} x + 3 = x^{2} + 2sqrt{3} x + (sqrt{3})^{2} = (x+sqrt{3})^{2}

d) Ta có: x^{2} – 2(sqrt{5})^{2} x + 5 = x^{2} – 2(sqrt{5})^{2} x + (sqrt{5})^{2} = (x+sqrt{5})^{2} .

Bài 15 (tr. 11 SGK) Giải các phương trình sau:

Giải:

Bài 16 (tr. 12 SGK) Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây:

Hướng dẫn:

A^{2} = |A|.

|A| = B <=> A = ±B.

Giải:

Sai lầm ở chỗ: Sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức: (m-V)^{2} = (V-m)^{2}

Phải được kết quả I m – V I = I V – m I chứ không thể là:

m – V = V – m.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận