Khái niệm về thể tích của khối đa diện – Kiến thức cơ bản – Giải bài tập Hình học 12

KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1. Khái niệm

Có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất như sau:

– Nếu (H) là khối lập phương cạnh bằng 1 thì V(H) = 1.

– Nếu hai khối đa diện (H1) và (H₂) bằng nhau thì V_(H1) = V_(H2)

– Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H₂) thì

V(H) = V_(H1) + V_(H2)

Số dương V(H) nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện (H).

Khối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương đơn vị.

Nếu (H) là khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thì thể tích của nó được kí hiệu là:

V(ABC.A’B’C’)

2. Các định lí

– Định lí 1: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích số ba kích thước của nó.

– Định lí 2: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là:

V= B.h

– Định lí 3: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và có chiều cao h là:

Thể tích của khối chóp cụt có diện tích hai đáy theo thứ tự là B, B’ và có chiều cao h là:

Xem thêm: Hướng dẫn giải bài tập thể tích của khối đa diện tại đây.

3. Kiến thức bổ sung

Cho hình chóp S.ABC. Trên ba tia SA, SB, sc lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’. Khi đó, ta có như sau:

Nếu (H’) là ảnh của (H) qua một phép dời hình thì:

Nếu (H’) là ảnh của (H) qua một phép vị tự tỉ số k thì:

– Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều:

Diện tích toàn phần và thể tích được tính theo cạnh a của đa diện đều.