Hướng dẫn giải bài tập độ dài đường tròn, cung tròn – Bài tập bổ trợ và nâng cao Toán 9

| Tin mới | Tag:

Bài tập độ dài đường tròn cung tròn

Bài 9.1

Chọn B.

Bài 9.2

Loading…

Chọn B.

Bài 9.3

Bài tập độ dài đường tròn cung tròn

Gọi M là trung điểm của BC thì M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (vì tam giác ABC vuông tại A), bán kính của nó là

AM= frac{1}{2} BC = 5cm.

Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 2πR = 2π.5 = 10π (cm).

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và bán kính của nó là r thì :

Bài tập độ dài đường tròn cung tròn

Bài 9.4

Vì Â = 60^{0} nên số đo của cung BC là 120^{0} (góc nội tiếp chắn cung BC).

Độ dài cung nhỏ BC là

Bài 9.5

a0 Độ dài của đoạn dây thép bằng tổng độ dài của 4 nửa đường tròn đường kính a và chu vi hình vuông.

Chu vi hình vuông là : 4a.

Tổng độ dài 4 nửa đường tròn đường kính a là :

4frac{pi a}{2} = 2πa.

Độ dài của đoạn dây thép là : 4a + 2πa = a(4 + 2π) (đơn vị độ dài)

B) Giả sử a = 40 cm thì độ dài của đoạn dây thép cần dùng là :

40.( 4 + 2π) (đơn vị độ dài).

Bài 9.6

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM, ta có o là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác DEM. Vì tam giác BMD và CME cân nên ta chứng minh được O là giao điểm hai đường phân giác của góc B và góc C của tam giác ABC. Suy ra Oo cố định, OM là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM. Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM là P = 2πOM.

Suy ra p nhỏ nhất khi và chỉ khi OM nhỏ nhất <=> OM vuông góc với BC O M là trung điểm của BC.

Bài 9.7

Ta tô xanh các cung đối xứng của các cung đã tô màu đỏ qua tâm của đường tròn. Vì tổng độ dài các cung màu đỏ nhỏ hơn frac{1}{2} độ dài của đường tròn nên tổng độ dài các cung đã tô màu nhỏ hơn độ dài của đường tròn. Do đó sẽ tồn tại một điểm chưa tô màu và như vậy điểm đối xứng của nó qua tâm cũng chưa tô màu, suy ra tồn tại đường kính mà hai đầu mút của nó không được tô màu.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận