Hướng dẫn giải bài Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn – Toán bồi dưỡng lớp 9 – Hình học

Hướng dẫn giải bài Sự xác định đường tròn

28.

a) Chứng minh BFDH là hình bình hành.

b) Chứng minh O là tâm của hình vuông EFGH.

29.

Nối O với B. Kẻ đường thẳng ACD vuông góc với OB. Bài toán chỉ giải được khi đường vuông góc này cắt đường tròn.

30.

Giả sử ta có thể vẽ được n đường tròn đi qua A thoả mãn điều kiện của đầu bài.

tròn này nằm trên các đường tròn khác và là 6 đỉnh của một lục giác đều có tâm là A.

31.

Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Nối D với C.

AM là đường trung bình của ΔDBC nên DC = 2m.

Tập hợp các đỉnh C của ΔABC là đựờng tròn tâm D, bán kính 2m, trừ các giao điểm của nó với đường thẳng AB (khi đó ΔABC suy biến thành đoạn thẳng).

32.

Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác.

Tập hợp các trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn tâm M bán kính m/3 trừ các giao điểm của đường tròn này với đường thẳng BC.