Hướng dẫn giải bài 7 trang 45 sách giáo khoa giải tích 12

| Tin mới | Tag:

Bài 7 trang 45 sách giáo khoa giải tích 12

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m:

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Hướng dẫn giải

a) Tập xác định: R

Sự biến thiên:

Chiều biến thiên::

y= 0 x = 0, x = 2 .

Trên các khoảng (-∞; -2) và (0; +∞), y’ dương nên hàm số đồng biến.

Trên khoảng (-2; ∞), y’ âm nên hàm số nghịch biến.

Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x = -2; y = y(-2) = 5.

Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0; yCT = y(0) =1.

Các giới hạn tại vô cực:

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

(0;1) là giao điểm của đồ thị với trục Oy

Đồ thị hàm số nhận I(1;3) làm điểm uốn.

Tọa độ một số điểm: (-3; 1) ; (1; 5 ); (-2; 5).

b) Số nghiệm của phương trình

chính là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d): y=m/2

Dựa vào đồ thị trên ta có:

c) Theo câu (a) ta có điểm cực đại (-2; 5), điểm cực tiểu (0; 1 ).

Đường thẳng đi qua hai điểm này có phương trình:

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận