Hướng dẫn giải bài 7 trang 39 sách giáo khoa Hình học 12

| Tin mới | Tag:

Bài 7 trang 39 sách giáo khoa Hình học 12

Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = rsqrt{3} .

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

b) Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho.

Hướng dẫn giải

Ta có: h = l = rsqrt{3} .

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

b) Thể tích khối trụ là:

c) Kẻ đường sinh BB’ // O’O.

Ta có:

Gọi H là trung điểm của AB’. Tam giác OAB’ cân tại o nên OH ⊥ AB’. (1)

BB’ là đường cao nên BB’ ⊥ (OAB). Do đó BB’ ⊥ OH. (2)

Từ (1) và (2) suy ra OH⊥ (ABB’).

Mặt phẳng (ABB’) là mặt phẳng chứa AB và song song với OO’ nên khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục OO’ bằng khoảng cách giữa mp(ABB’) và OO’. Mà OO’ // (ABB’) nên khoảng cách đó cũng bằng khoảng cách từ điểm O đến mp(ABB’) và đúng bằng độ dài đoạn OH.

Vì OA = OB’ = AB’ = r nên tam giác OAB’ là tam giác đều cạnh r.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận