Hướng dẫn giải bài 3.4 trang 102 sách bài tập hình học 12

23/09/2019 01:24:36 | Tin mới | Tag:

Bài 3.4 trang 102 sách bài tập hình học 12

Cho hai bộ ba điểm:

a) A = (1; 3; 1) , B = (0; 1; 2) , C = (0; 0; 1)

b) M = (1; 1; 1) , N = (-4; 3; 1) , P = (-9; 5; 1)

Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?

Hướng dẫn giải

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto $overrightarrow{AB}$ và $overrightarrow{AC}$ cùng phương, nghĩa là $overrightarrow{AB}$ = k $overrightarrow{AC}$ với k là một số thực.

Ta không tìm được số k nào thỏa mãn đồng thời cả ba đẳng thức trên. Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Ta có: $overrightarrow{MN}$ =(−5;2;0) và $overrightarrow{MP}$ =(−10;4;0) . Hai vecto $overrightarrow{MN}$ và $overrightarrow{MP}$ thỏa mãn điều kiện: $overrightarrow{MN}$ =k $overrightarrow{MP}$ với k=1/2 nên ba điểm M, N, P thẳng hàng.