Hướng dẫn giải bài 3.35 trang 129 sách bài tập hình học 12.

| Tin mới | Tag:

Bài 3.35 trang 129 sách bài tập hình học 12.

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau

(α) : x + 2y + z – 3 = 0

(α) : x + z + 5 = 0

(α) : x +y + z -6 = 0

Hướng dẫn giải

a) Thay x, y, z trong phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) ta được: t + 2(1 + 2t) + (1 – t) – 3 = 0

⟺ 4t = 0 ⟺ t = 0

Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng (α) tại M0(0; 1; 1).

b) Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của (α) ta được: (2 – t) +(2 + t) + 5 = 0 ⟺ 0t = -9

Phương trình vô nghiệm, vậy đường thẳng d song song với (α)

c) Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của (α) ta được: (3 – t) + (2 – t) + (1 + 2t) – 6 = 0 ⟺ 0t = 0

Phương trình luôn thỏa mãn với mọi t. Vậy d chứa trong (α).

Bình luận
0

Bình luận