Hướng dẫn giải bài 3.26 trang 114 sách bài tập hình học 12

Bài 3.26 trang 114 sách bài tập hình học 12 Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng: (β): 3x – 2y + 2z + 7 = 0 (γ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0 Hướng dẫn giải Mặt phẳng (α) vuông góc với hai mặt phẳng (β) và (γ), do đó hai vectơ có giá song song hoặc nằm trên (α) là: =(3;−2;2) và =(5;−4;3). Suy ra = ∧ =(2;1;−2) Mặt khác (α) đi qua điểm M(3; -1; -5)...

Có thể bạn quan tâm:

Bài 3.26 trang 114 sách bài tập hình học 12

Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:

(β): 3x – 2y + 2z + 7 = 0

(γ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

Hướng dẫn giải

Mặt phẳng (α) vuông góc với hai mặt phẳng (β)(γ), do đó hai vectơ có giá song song hoặc nằm trên (α) là: overrightarrow{nbeta} =(3;2;2)overrightarrow{ngamma} =(5;4;3).

Suy ra overrightarrow{nalpha} = overrightarrow{nbeta} overrightarrow{ngamma} =(2;1;2)

Mặt khác (α) đi qua điểm M(3; -1; -5) và có vectơ pháp tuyến là overrightarrow{nalpha} . Vậy phương trình của (α)à: 2(x – 3) + 1(y + 1) – 2(z + 5) = 0 hay 2x + y – 2z – 15 = 0.

Ngày 23/09 năm 2019 | Tin mới | Tag: