Hướng dẫn giải bài 3.26 trang 114 sách bài tập hình học 12

| Tin mới | Tag:

Bài 3.26 trang 114 sách bài tập hình học 12

Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:

(β): 3x – 2y + 2z + 7 = 0

(γ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

Hướng dẫn giải

Mặt phẳng (α) vuông góc với hai mặt phẳng (β)(γ), do đó hai vectơ có giá song song hoặc nằm trên (α) là: overrightarrow{nbeta} =(3;2;2)overrightarrow{ngamma} =(5;4;3).

Suy ra overrightarrow{nalpha} = overrightarrow{nbeta} overrightarrow{ngamma} =(2;1;2)

Mặt khác (α) đi qua điểm M(3; -1; -5) và có vectơ pháp tuyến là overrightarrow{nalpha} . Vậy phương trình của (α)à: 2(x – 3) + 1(y + 1) – 2(z + 5) = 0 hay 2x + y – 2z – 15 = 0.

Bình luận
0

Bình luận