Hướng dẫn giải bài 2 trang 25 sách giáo khoa Hình học 12

| Tin mới | Tag:

Bài 2 trang 25 sách giáo khoa Hình học 12

Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a.

Hướng dẫn giải

Cho khối bát diện đều ABCDEF cạnh a.

Do AE = AF = BE = BF = CE = CF = DE = DF nên bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF. Mặt khác ta có AB = BC = CD = DA nên tứ giác ABCD là hình thoi.

Vì EA = EB, OE là cạnh chung nên ΔEOA = ΔEOB. Suy ra OA = OB.

=> AC = BD. Hình thoi ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên ABCD là hình vuông.

Từ đó suy ra thể tích hình tám cạnh đều E.ABCD.F bằng tổng thể tích của

hai hình chóp tứ giác đều E.ABCD và F.ABCD hay là bằng hai lần thể tích hình chóp tứ giác

đều E.ABCD.

Tam giác OAE vuông tại O, áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận