Hướng dẫn giải bài 1.13 trang 20 sách bài tập hình học 12

Bài 1.13 trang 20 sách bài tập hình học 12 Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì trong một tứ diện đều đến các mặt phẳng của nó là một số không đổi. Hướng dẫn giải: Ta có tứ diện đều ABCD, M là một điểm trong của nó. Gọi V là thể tích, S là diện tích mỗi mặt của tứ diện đều ABCD, hA , hB , hC , hD lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt (BCD), (CDA),...

Có thể bạn quan tâm:

Bài 1.13 trang 20 sách bài tập hình học 12

Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì trong một tứ diện đều đến các mặt phẳng của nó là một số không đổi.

Hướng dẫn giải:

Ta có tứ diện đều ABCD, M là một điểm trong của nó. Gọi V là thể tích, S là diện tích mỗi mặt của tứ diện đều ABCD, hA , hB , hC , hD lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt (BCD), (CDA), (DAB), (ABC).

Khi đó ta có:

Từ đó suy ra:

Ngày 23/09 năm 2019 | Tin mới | Tag: