Giải bài tập Toán 9 tập 1 – Hình học – Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

| Tin mới | Tag:

Giải hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 26 (tr. 88 SGK) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xáp xỉ bằng 3 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (H.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).

Hướng dẫn:

Dùng hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông:

b = c.tan B = c.cot c

c = b.tan c = b. cot B.

Giải:

Chiều cao của tháp là:

86.tan 34≈ 58 (m).

Bài 27 (tr. 88 SGK)

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

a) b = 10cm, widehat{C} = 30°;

b) c = 10cm, widehat{C} = 45°;

c) a = 20cm, widehat{B} = 35°;

d) c = 21cm,b = 18cm

Hướng dẫn:

Dùng hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông:

b = a.sin B = a.cos C

b = c.tan B = c. cot C

c = a.sin C = a.cos B

c = b.tan C = b. cot B

Để tìm độ dài các cạnh và số đo các góc chưa biết của tam giác vuông.

Giải:

a) (Hình a):

widehat{B} = 90° – 30° = 60°

AB = AC.tan c = 10.tan 30° ≈ 5,774 (cm)

BC = AC : cos C = 10 : cos 30° ≈ 11,547 (cm).

b) (Hình b):

widehat{C} = 45°

AC = AB.cot C = 10.cot 45° = 10 (cm)

BC = AB : sinC = 10 : sin45° ≈ 14,142 (cm).

c) (Hình c)

widehat{B} = 35°

AB = BC.cos B = 20.cos 35° ≈ 16,383 (cm)

AC = BC.sin B = 20.sin 35° ≈ 11,472 (cm).

d) (Hình d)

tan B = AC : AB = 18 : 21 ≈ 0,8571

=> widehat{B} ≈ 41°

widehat{C} = 49°

BC = AC : sinB = 18 : sin41° ≈ 27,437 (cm).

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận