Giá trị lượng giác của một cung
Giá trị lượng giác của một cung A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho cung có sđ = α. Thế thì tung độ của điểm M là sinα. Thế thì tung độ của điểm M là sinα, hoành độ của điểm M là cosα, 5. cosα ≥ 0 khi và chỉ khi điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ I và IV. 6. sinα ≥ 0 khi và chỉ khi điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ I và II. 7. Từ dấu của sinα và...
Có thể bạn quan tâm:
- Danh sách 100 câu stt thả thính crush hay hot nhất về tình yêu trai gái gây sốt trên mạng
- Cách làm ruốc thịt bò ngon đơn giản tại nhà siêu lạ
- Cách làm salad trộn thịt bò ngon đơn giản tại nhà ăn cực đã
- Cách làm thịt bò kho cay ngon đơn giản tại nhà chuẩn vị
- Cách làm chả bề bề tôm nỏm ngon đơn giản tại nhà lạ miệng
Giá trị lượng giác của một cung
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho cung có sđ
= α. Thế thì tung độ của điểm M là sinα. Thế thì tung độ của điểm M là sinα, hoành độ của điểm M là cosα,
5. cosα ≥ 0 khi và chỉ khi điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ I và IV.
6. sinα ≥ 0 khi và chỉ khi điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ I và II.
7. Từ dấu của sinα và cosα suy ra dấu của tanα và cotα.
Chú ý: Các biểu thức có mặt ở hai vế của các đẳng thức trong các mục dưới đây và trong các bài tập sau này đều được quy ước là có nghĩa.
8. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản
9. Giá trị lượng giác của các cung đối nhau
cos(-α) = cosα; sin(-α) = -sinα;
tan(-α) = -tanα; cot(-α) = -cotα.
10. Giá trị lượng giác của các cung bù nhau
sin(π – α) = sinα; cos(π – α) = cosα;
tan(π – α) = -tanα; cot(π + α) = -cotα.
11.. Giá trị lượng giác của các cung hơn kém nhau π
12. Giá trị lượng giác của các cung phụ nhau
B. BÀI TẬP
BÀI 1.
Cho π/2 < α < π. Xác định dấu của các giá trị lượng giác
Hướng dẫn
Với π/2 < α < π, xác định điểm cuối các cung – α, α + π/2, α + π và α – π/2
thuộc cung phần tư nào, từ đó xác định dấu của các giá trị lượng giác tương ứng.
Giải
BÀI 2.
Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu
Hướng dẫn
Ứng với mỗi khoảng xác định của α đã cho, tìm xem dấu của các giá trị lượng giác của góc α là âm hay dương rồi từ các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản xác định các giá trị lượng giác đó.
Giải
BÀI 3.
Cho tanα = 3/5, tính giá trị các biểu thức sau.
Hướng dẫn
Để tính giá trị biểu thức này t phải biến đổi chúng về một biểu thức theo tanα rồi thay giá trị của tanα vào biểu thức đã biến đổi.
Giải
a) Vì tanα = 3/5 nên cosα ≠ 0, chia tử và mẫu của biểu thức cho cosα ta được
b) Vì cosα ≠ 0, chia cả tử và mẫu của biểu thức cho α, ta được
c) Vì cosα ≠ 0, chia cả tử và mẫu của biểu thức cho cosα, ta được
C. BÀI TẬP
6.15.
Cho π < α < . Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau
⇒ Xem đáp án tại đây.
6.16. Chứng minh bằng với mọi α, ta luôn có
⇒ Xem đáp án tại đây.
6.17
⇒ Xem đáp án tại đây.
6.18
⇒ Xem đáp án tại đây.
6.19. Cho tanα + cotα = m, hãy tính theo m
a) |
b) |
⇒ Xem đáp án tại đây.
6.20. Không dùng bảng tần số và máy tính, rút gọn các biểu thức
⇒ Xem đáp án tại đây.
6.21.
⇒ Xem đáp án tại đây.
Bài tập trắc nghiệm
6.22. Giá trị cos là
⇒ Xem đáp án tại đây.
⇒ Xem đáp án tại đây.
6.24. Cho cotα -2/3 với π/2 < α < π. Tính giá trị cosα là
⇒ Xem đáp án tại đây.
6.25.
⇒ Xem đáp án tại đây.
6.26.
⇒ Xem đáp án tại đây.
6.27. Cho tanα + cotα = -2. Giá trị của biểu thức N = α +
α là
A. 3 | B. 4 | C. -2 | D. 2 |
⇒ Xem đáp án tại đây.
6.28
⇒ Xem đáp án tại đây.
6.29.
⇒ Xem đáp án tại đây.
Share
- Tweet
-
Related
- Hướng dẫn đọc hiểu Phỏng Vấn Và Trả Lời Phỏng Vấn-Ngữ văn 11
- Đáp án bài 17 (P7) – Các phép tính trong phạm vi 100 – Toán nâng cao lớp 2
- Hướng dẫn đọc hiểu tác phẩm Phong Cách Ngôn Ngữ Báo Chí-Ngữ văn 11
- Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế – Tiếng anh 9 – năm học 2009-2010
- Hướng dẫn phân tích Phong cách ngôn ngữ sinh hoạt (tiếp theo)