Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán THPT TP. Hà Nội năm 2014 – 2015

ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TP. HÀ NỘI

Năm học 2014-2015

Thời gian: 120 phút

Bài 1 :

1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

b )Tìm các giá trị của x đế 2P = 2 + 5.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2.

Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng sản xuất theo kế hoạch là bao nhiêu sản phẩm?

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 3.

2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng thẳng (d): y = – x + 6 và parabol (P): y =

a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).

b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích ΔAOB.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 4.

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lợt tại các điểm Q và P.

1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.

2) Chứng minh 4 điếm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.

3) Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điếm F. Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF.

4) Khi đường kính MN quay quanh tâm o và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 5.

Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2.

Tìm giá trị lớn nhất của biếu thức:

Q = + +

>>Xem đáp án tại đây.