Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Tin lớp 10 Quốc học Huế năm 2007-2008

| Tin mới | Tag:

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TIN QUỐC HỌC HUẾ

Năm học 2007-2008

Thời gian: 150 phút

Bài 1: Giải hệ phương trình :

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2:

Chứng minh rằng phương trình:x^4 – 2( m^2 + 2) x^2 +m^4 +3 = 0 luôn có 4 nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 với mọi giá trị của m.

Tìm giá trị m sao cho : {(x1}^2 +{(x2}^2 +{(x3}^2 + {(x4}^2 + x1.x2.x3.x4 = 11.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 3:

Cho hình vuông cố định PQRS. Xét một điểm M thay đổi ở trên cạnh PQ (M ≠ P, M ≠ Q). Đường thẳng RM cắt đường chéo QS của hình vuông PQRS tại E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác RMQ cắt đường thẳng QS tại F (F ≠ Q). Đường thẳng RF cắt cạnh SP của hình vuông PQRS tại N.

1) Chứng tỏ rằng: góc ERF = góc QRE + góc SRF.

2) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên cạnh PQ của hình vuông PQRS thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF luôn đi qua một điểm cố định.

c) Chứng minh rằng: MN = MQ + NS.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 4:

Tìm tất cả các cặp số nguyên p, q sao cho đẳng thức sau đúng:

sqrt {p-2} + sqrt {q- 3} = sqrt {pq -2p - q +1}

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 5:

Chứng minh với mọi số thực x, y, z luôn có:

|x + y-z| + |y + z-x| + |z + x-y| + |x + y + z| ≥ 2(|x| + |y| + |z|)

>>Xem đáp án tại đây.

Bình luận
0

Bình luận