Đáp án Bài luyện tập về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh

| Tin mới | Tag:

Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

1.Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

a) Xem hình bên.

b) Do AC được 3cm

2. Bổ sung điều kiện widehat{ABC} = widehat{DCB} thì:

ΔAHB = ΔDBC (c.g.c)

3.

ΔAHB = ΔKHB (c.g.c)

ΔAHC = ΔKHC (c.g.c)

ΔABC = ΔKBC (c.g.c)

4.

a) ΔAIE = ΔCIB (c.g.c) ⇒ AE = BC

b) ΔAIE = ΔCIB (chứng minh trên) suy ra widehat{E} = widehat{B1}

⇒AE // BC.

5.

a) ΔAOK = ΔBOK (c.g.c) ⇒ AD = BC.

6. a) ΔAOK = ΔBOK (câu a) ⇒ widehat{K1} = widehat{K2}

Ta lại có: widehat{K1} + widehat{K2} = 180º

Suy ra widehat{K1} = widehat{K2} = 90º

Vậy OK ⊥ AB

7.

a) Gọi O là giao điểm của AB và CD.

ΔAOC = ΔBOC = ΔBOD = ΔAOD (c.g.c) suy ra AC = BC = BD = AD.

b) Từ các tam giác bằng nhau nói trên, ta suy ra: AB là tia phân giác của góc A ; BA là tia phân giác của góc B ; CD là tia phân giác của góc C ; DC là tia phân giác của góc D.

8.

a) ΔADE = ΔADB (c.g.c) ⇒ DE = DB.

b) ΔABC có AB = AC thì

ΔADB = ΔADC.

c) ΔABC vuông tại B thì DE ⊥ AC.

9.

Nối AC

AD // BC ⇒ widehat{A1} = widehat{C1} (so le trong)

⇒ AB // CD

10.

ΔCIE = ΔBID (c.g.c) ⇒ widehat{E1} = widehat{D}

⇒ CE // BD

⇒ CH // BD

11.

ΔADM = ΔCDB (c.g.c) suy ra:

AM = BC và widehat{M} = widehat{B1}

widehat{M} = widehat{B1} ⇒ AM // BC

Tương tự, ΔAEN = ΔBEC và AN = BC , AN // BC.

Qua A, ta có AM // BC và AN // BC nên M, A, N thẳng hàng (theo tiên đề Ơ – Clit). Ta lại có AM = AN (cùng bằng BC) nên A là trung điểm của MN.

12.

a) Trước hết ta thấy widehat{IAC} = widehat{BAK} (=140º)

ΔIAC = ΔBAK (c.g.c) ⇒ IC = BK

b) Gọi D là giao điểm của AB và IC, gọi E là giao điểm của IC và BK.

Xét ΔAID và ΔABD, ta có:

widehat{AID} = widehat{EBD} (do ΔIAC = ΔBAK), widehat{ADI} = widehat{EDB} (đối đỉnh) nên widehat{IAD} = widehat{BED} . Do widehat{IAD} = 90º nên widehat{BED} = 90º. Vậy IC ⊥ BK

13.

a) ΔAMC = ΔKMB (c.g.c) ⇒ widehat{C} = widehat{MBK} ⇒ AC // BK

widehat{BCA} + widehat{ABK} = 180º

⇒ 100º + widehat{ABK} = 180º

widehat{ABK} = 80º

b) widehat{DAE} = 360º – 90º – widehat{BAC} – 90º

= 360º – 90º – 100º – 90º

= 80º

ΔABK = ΔDAE (c.g.c)

c) Gọi H là giao điểm của MA và DE.

ΔABK = ΔDAE ⇒ widehat{A1} = widehat{D}

Ta lại có widehat{A1} + widehat{A2} = 90º nên widehat{D} + widehat{A2} = 90º

Vậy widehat{AHD} = 90º, tức là MA ⊥ DE.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận