Đáp án bài 2 Đề thi vào lớp 10 Toán Chuyên Hưng Yên 2009 – 2010

| Tin mới | Tag:

Đáp án bài 2 Đề thi vào lớp 10 Toán Chuyên Hưng Yên 2009 – 2010

Bài 2 :

Giải (2) <=> 6y^2 – 6x^2 = 5xy (2x + 3y)(3x – 2y) = 0

*Nếu 2x + 3y = 0 <=> x = -3y / 2. Thay vào (1 )ta được :

y . (-3y) /2 + 3/2 = 16 / 3 <=> -3. y^2 /2 = 23 / 6. ( phương trình vô nghiệm)

Nếu 3x – 2y = 0 <=> x = 2y / 3

Thay vào (1) ta được y^2 = 9 <=> y = ±3

– Với y = 3 => x = 2 (thỏa mãn diều kiện)

– Với y = – 3 => x = – 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm:

(x; y) = (2; 3); (x; y) = (-2; -3).

b) Đặt x^2 – 2x + 1 <=> {(x -1)}^2 = y

<=> x = 1± + sqrt {y} (*)

Phương trình đã cho trở thành: {(y -1)}^2 – 3(y -1) + m = 0

<=>y^2 – 5y + m + 4 = 0 (1)

Từ (*) ta thấy, để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Vây với -4 < m < 9/4 thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận