Đáp án bài 2 đề thi lớp 10 Toán chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2009-2010

| Tin mới | Tag:

Đáp án bài 2 đề thi lớp 10 Toán chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2009-2010

Bài 2 :

Nhận thấy x = 0 không thỏa mãn hệ nên từ (1) => (2 x^2 -1) /x (*)

Thế vào (2) ta được : 4x^2 + 4x . (2x^2 -1) / x – {[(2x^2 -1)/x]}^2 = 7.

<=> 8x^4 – 7x^2 -1 = 0

Đặt t = x^2 $ với t ≥ 0 ta được 8 t^2 – 7t – 1 =0

<=> t = 1 hoặc t = -1/8 ( loại)

Với t = 1 ta có x^2 = 1 <=> x = ± 1 thay vào (*) tính được y = ± 1

2) Điều kiện : x ≥ 2 ; y ≥ – 2009 ; z ≥ 2010

Phương trình đã cho tương đương với :

x + y + z = 2 sqrt {x -2} + 2 sqrt {y + 2009} + 2 sqrt {z – 2010} $

<=> {(sqrt {x -2} -1)}^2 + {(sqrt {y + 2009} -1)}^2 + {(sqrt {z - 2010} -1)}^2

<=> x = 3; y = -2008; z = 2011.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận