Ứng dụng của tích phân trong hình học – Hướng dẫn giải bài tập – Bài tập giải tích 12

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP

Bài 1 trang 121 sách giáo khoa giải tích 12

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2 trang 121 sách giáo khoa giải tích 12

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y= +1 , tiếp tuyến với đường này tại hai điểm M(2; 5) và trục Oy.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 3 trang 121 sách giáo khoa giải tích 12

Parabol chia hình tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính thành hai phần.

Tìm tỉ số diện tích của chúng.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 4 trang 121 sách giáo khoa giải tích 12

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:

a) y=1− ,y=0

b) y=cosx, y=0, x=0, x= π

c) y=tanx, y=0, x=0, x= π/4

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 5 trang 121 sách giáo khoa giải tích 12

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt PÔM =α

và OM = R ( 0 ≤ α ≤ π/3 , R > 0 )

Gọi v là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh Ox . (hình vẽ)

a) Tính thể tích của V theo α và R.

b) Tìm α sao cho thể tích V là lớn nhất

>>Xem đáp án tại đây.