Kiến thức cần nhớ về phép cộng và phép nhân số phức – sách bài tập giải tích 12

Ngày 23/05 năm 2018 | Học tập | Tag:

KIẾN THỨC CẦN NHỚ: (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i ; (a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i ; (a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i . VÍ DỤ: Ví dụ 1: Giải phương trình sau trên tập số phức 3x + (2 + 3i)(1 – 2i) = 5 + 4i. Giải Ta có 3x + (2 + 3i)(1 – 2i) – 5 + 4i <=> 3x + 8 – i = 5 + 4i <=> 3x = (5 + 4i) – (8 – i) <=> 3x = – 3 + 5<=> x = -1+ 5/3i. Ví dụ 2: Chứng minh rằng = + ; = . . Giải Giả sử = a + bi, = c + di. Khi...

Rate this post

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i ;

(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i ;

(a+bi)(c+di)=(acbd)+(ad+bc)i .

VÍ DỤ:

Ví dụ 1:

Giải phương trình sau trên tập số phức

3x + (2 + 3i)(1 – 2i) = 5 + 4i.

Giải

Ta có 3x + (2 + 3i)(1 – 2i) – 5 + 4i

<=> 3x + 8 – i = 5 + 4i

<=> 3x = (5 + 4i) – (8 – i)

<=> 3x = – 3 + 5<=> x = -1+ 5/3i.

Ví dụ 2:

Chứng minh rằng

overline{z1 + z2} = overline{z1} + overline{z2} ; overline{z1.z2} = overline{z1} . overline{z2} .

Giải

Giả sử overline{z1} = a + bi, overline{z2} = c + di.

Khi đó, overline{z1} = a – bi, overline{z2} = c – di.

Ta có overline{z1+z2} = overline{(a + bi) +(c + di)} = overline{(a + c) + (b + d)i} = (a + c) – (b + d)i;

overline{z1} + overline{z2} = (a – bi) + (c – di) = (a + c) – (6 + d)i.

Vậy overline{z1+z2} = overline{z1} + overline{z2}

Tương tự

overline{z1.z2} = overline{(a +bi)(c + di)} = overline{(ac - bd) +(ad + bc)i} = (ac – bd) – (ad + bc)i ;

overline{z1} .overline{z2} = (a – bi)(c – di) = (ac – bd) +(-ad – bc)i = (ac – bd) – (ad + bc)i.

Vậy overline{z1.z2} = overline{z1} .overline{z2}

Ví dụ 3.

Giải

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm