KIến thức cần nhớ về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Sách bài tập giải tích 12
KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Cách tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) trên một đoạn. ĐỊNH LÍ: y =f(x) liên tục trên đoạn [a;b] Cách tìm: Tìm xi ∈ [a;b] (i=1; 2 ; … ; n) tại đó có đạo hàm bằng o hoặc không xác định.Tính f(a), f(b), f(xi) , ( i = 1; 2;… ; n).Tìm 2. Cách...
- Giải bài 49: Mắt cận và mắt lão – sgk Vật lí 9 trang 131-132
- Bảng kí tự đặc biệt đặt tên Zalo đẹp siêu bá đạo cập nhật mới nhất 2018
- Unit 16 People and Places? (A. Famous places in Asia) trang 154-157 Sách Giáo Khoa Tiếng Anh 7
- Giải bài Luyện từ và câu Luyện tập về từ nhiều nghĩa trang 82
- Đáp án bài 3 đề thi tuyển sinh Toán 10 THPT TP.Hồ Chí Minh 2010-2011
Bài viết cùng chủ đề
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Cách tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) trên một đoạn.
ĐỊNH LÍ:
y =f(x) liên tục trên đoạn [a;b]
Cách tìm:
Tìm xi ∈ [a;b] (i=1; 2 ; … ; n) tại đó có đạo hàm bằng o hoặc không xác định.
- Tính f(a), f(b), f(xi) , ( i = 1; 2;… ; n).
- Tìm
2. Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên một khoảng.
y = f(x) liên tục trên khoảng (a; b) ta xét hai trường hợp:
(Trong đó f'(x0) bằng 0 hoặc f'(x) không xác định tại x0).
VÍ DỤ:
Ví dụ 1:
Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số sau trên đoạn [-3; 3]
Ta có f(x) liên tục trên đoạn [-3; 3],
Tính f(-3) =-35 ; f(3) = 1; f(-1) =17 ; f(2) =-10.
Từ đó:
Ví dụ 2:
Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hãy tìm hình trụ có thể tích lớn nhất.
Giải:
Kí hiệu chiều cao, bán kính đáy và thể tích của hình tròn của hình trụ nội tiếp hình cầu lần lượt là h, r , V. Khi đó: .
Vì :
nên:
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Ta có:
Bảng biến thiên:
Vậy hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R có thể tích lớn nhất khi chiều cao của nó bằng . Khi đó, thể tích hình trụ là
.
- Hướng dẫn giải bài 2.1 – Hàm số – Bài tập Đại số lớp 10
- Hướng dẫn giải bài 3.40 trang 130 sách bài tập hình học 12
- Hướng dẫn giải bài 3.21 trang 113 sách bài tập hình học 12
- Phân tích tác phẩm Chữ Người Tử Tù – Ngữ văn lớp 11
- Hướng dẫn giải bài 4.18 trang 202 sách bài tập giải tích 12