Hướng dẫn giải câu I – Đề tự kiểm tra số 1

Ngày 18/05 năm 2018 | Học tập | Tag:

Câu I. 1) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi M =1/3. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và hai đường...

Rate this post

Câu I.

1) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox.

2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi M =1/3.

3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng

4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x = 2.

Hướng dẫn giải

Ta có y’ > 0 với x (0;2) và y’ < 0 khi x thuộc các khoảng (;0),(2;+). Vậy với mọi m, đồ thị của hàm số luôn có điểm cực tiểu (0; m – 1) và điểm cực đại (2;m+13). Một trong các điểm cực trị nằm trên trục Ox khi và chỉ khi

hoặc m+1/3=0m=1/3

hoặc m1=0m=1.

Học sinh tự giải.

3) Hệ số góc của tiếp tuyến là -3. Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình

Các tung độ của tiếp điểm tương ứng là

Vậy ta có hai tiếp tuyến

4) Vì I(1; 0) là tâm đối xứng của (C) nên hình phẳng đã cho gồm hai hình đối xứng với nhau qua điểm I (1; 0) . Vậy :

Có thể bạn quan tâm