Hướng dẫn giải bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán bồi dưỡng lớp 9 – Đại số

Ngày 19/06 năm 2018 | Tin mới | Tag:

Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn 72. Thay x = -1, y = 2 vào phương trình (m + 2)x + (m – 3)y – m + 8 = 0, ta được đẳng thức đúng. Thật vậy : (m + 2)(-1) + (m – 3)2 – m + 8 = -m – 2 + 2m – 6 – m + 8 = 0. 74. a) Xem hình vẽ. b) Xem hình vẽ. 75. a) Với < 0 thì y = -x + (1 – x ) =...

Rate this post

Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn

72.

Thay x = -1, y = 2 vào phương trình (m + 2)x + (m – 3)y – m + 8 = 0, ta được đẳng thức đúng.

Thật vậy :

(m + 2)(-1) + (m – 3)2 – m + 8 = -m – 2 + 2m – 6 – m + 8 = 0.

74.

a) Xem hình vẽ.

b) Xem hình vẽ.

75.

a) Với < 0 thì y = -x + (1 – x ) = -2x + 1

Với 0 ≤ x ≤ 1 thì y = x + (1 – x) = 1.

Với x > 1 thì y = x + (x – 1) = 2x – 1.

Đồ thị của hàm số : xem hình 15.

b) Căn cứ vào đồ thị, ta thấy giá trị nhỏ nhất

của y bằng 1 với 0 ≤ x ≤ 1.

Cách tìm giá trị nhỏ nhất không dùng đồ thị:

Cách 1. Chứng tỏ rằng với x < 0 thì -2x + 1 > 1, với x > 1 thì 2x – 1 > 1.

Cách 2. Giá trị tuyệt đối của một số lớn hơn hoặc bằng số đó nên :

y = |x| + |1 – x |≥ x + 1 – x = 1.

c) Học sinh tự giải.

76.

a) x ∈ Z ; y = 5 – 6x.

b) 3y chia hết cho 4 nên y chia hết cho 4. Đặt y = 4k (k ∈ Z). Ta có :

4x + 3.4k = 20 <=> x + 3k = 5 <=> x = 5 – 3k.

Nghiệm nguyên của phương trình : x = 5 – 3k ; y = 4k (k ∈ Z).

Đặt x – 1 = 5k (k ∈ Z).

Đáp số: x = 5k+ 1, y = 12k + 2 với k ∈ Z.

77.

a) Biến đổi phương trình sao cho vế trái là một tích, vế phải là một hằng số:

xy – 2x + 3y = 27 <=> x(y – 2) + 3(y – 2) = 27 – 6

<=> (x + 3)(y – 2) = 21.

Vì x, y nguyên dương nên x + 3 ≥ 4 và x + 3 là ước của 21. Ước của 21 mà không nhỏ hơn 4 là 7 và 21.

Với x + 3 = 7, ta được x = 4, do đó y = 5.

Với x + 3 = 21, ta được x = 18, do đó y = 3.

Đáp số: (4; 5), (18; 3).

b) Viết phương trình dưới dạng

(x – 1)(y + 3) = 35.

Đáp số: (8; 2), (6; 4), (2; 32).

c) Biến đổi phương trình

Đáp số: (1; 4), (4; 1).

d)

78.

Cách 1. Đưa phương trình về dạng

(x – 1)(y – x – 2) = 3.

Có hai nghiệm nguyên dương : (2 ; 7), (4 ; 7).

Cách 2. Biểu thị y theo x ta được y(x – 1) = x^{2} + x + 1.

Với x = 1, phương trình có dạng Oy = 3, vô nghiệm.

Từ đó ta có kết quả như trên.

79.

a) Xem hình vẽ.

Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn

b) Điểm O (0 ; 0) thoả mãn điều kiện 2.0 – 3.0 < 6. Vậy nửa mặt phẳng I chứa điểm O (không kể bờ của nó) là đồ thị

của bất phương trình 2x – 3y < 6.

Nửa mặt phẳng còn lại (không kể bờ của nó) là đồ thị của bất phương trình 2x – 3y > 6.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm