Hướng dẫn giải bài 5 trang 44 sách giáo khoa giải tích 12

Ngày 13/07 năm 2018 | Tin mới | Tag:

Bài 5 trang 44 sách giáo khoa giải tích 12 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận về số nghiệm của phương trình sau theo tham số m: Hướng dẫn giải Tập xác định : R. Sự biến thiên: Chiều biến thiên: Hàm số đồng...

Rate this post

Bài 5 trang 44 sách giáo khoa giải tích 12

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận về số nghiệm của phương trình sau theo tham số m:

Hướng dẫn giải

Tập xác định : R.

Sự biến thiên:

Chiều biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 1), nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)(1;+).

Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x=1; yCĐ=3

Hàm số đạt cực tiểu tại x=1; yCT=1y

Giới hạn:

Bảng biến thiên:

b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình:

Ta có:

<=> -x^{3} + 3x + 1 = m + 1 (*)

số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng (d) : = m +1.

Từ đồ thị ta thấy:

m +1< -1<=> m< -2: (d) cắt (C) tại một điểm, (*) có một nghiệm.

m + 1 =-1 <=>m = -2: (d) cắt (C) tại một điểm và tiếp xúc với (C) tại một điểm, (*) có hai nghiệm.

-1 < m +1 < 3 <=> – 2 <m< 2: (d) cắt (C) tại 3 điểm. (*) có ba nghiệm

m + 1 = 3 <=> m = 2: (d) cắt (C) tại một điểm và tiếp xúc với (C) tại một điểm, (*) có hai nghiệm.

m +1 > 3 <=> m > 2: (d) cắt (C) tại một điểm, (*) có một nghiệm.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm