Hướng dẫn giải bài 4 trang 39 sách giáo khoa Hình học 12

Ngày 10/03 năm 2019 | Tin mới | Tag:

Bài 4 trang 39 sách giáo khoa Hình học 12 Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và có độ dài AB = 20 cm. Gọi d là một đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một khoảng bằng 10 cm. Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn luôn nằm trên một mặt nón, hãy xác định...

Rate this post

Bài 4 trang 39 sách giáo khoa Hình học 12

Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và có độ dài AB = 20 cm. Gọi d là một đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một khoảng bằng 10 cm. Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn luôn nằm trên một mặt nón, hãy xác định trục và góc ở đỉnh của mặt nón đó.

Hướng dẫn giải

Xét một vị trí của đường thẳng d, hạ BC ⊥ d.

Theo giả thiết ta có tam giác ABC vuông tại c và BC = 10 (cm); AB = 20 (cm). Do đó theo định lí Pi-ta-go ta suy ra được AC = 10sqrt{3} (cm). Hạ CH ⊥ AB.

Ta có CH là đại lượng cố định không đổi 5sqrt{3} (cm). Do đó khi d thay đổi, đường thẳng d vạch nên mặt nón tròn xoay đỉnh A, trục AB do đường thẳng AC quay quanh A. Ta có:

Vậy, góc ở đỉnh của hình nón bằng 60°.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm