Hướng dẫn giải bài 4 trang 25 sách giáo khoa Hình học 12

| Tin mới | Tag:
Rate this post

Bài 4 trang 25 sách giáo khoa Hình học 1

Cho hình chóp SABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh :

Hướng dẫn giải

Gọi góc ASB là α. Khi đó ta có:

Gọi H và H’ lần lượt là hình chiếu của c và C’ trên mặt phẳng (SAB). Khi đó hai điểm H và H’ cùng nằm trên giao tuyến giữa mp(SAB) và mặt phẳng vuông góc với mp(SAB) và chứa SC. Suy ra H’C’//HC.

Xét tam giác SHC có H’∈ SH, C’ ∈ SC và H’C’//HC. Suy ra ΔSH’C’ và ΔSHC là hai tam giác đồng dạng.

Mặt khác ta lại có:

Từ (1),(2),(3),(4) và (5) suy ra:



Đó là điều phải chứng minh.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận