Hướng dẫn giải bài 3 trang 24 sách giáo khoa giải tích 12

Ngày 10/03 năm 2019 | Tin mới | Tag:

Bài 3 trang 24 sách giáo khoa giải tích 12 Trong tất cả các hình chữ nhật cùng có diện tích 48, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất. Hướng dẫn giải Ta kí hiệu a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (a,b> 0). Khi đó, ta có: ab = 48. Theo bất...

Rate this post

Bài 3 trang 24 sách giáo khoa giải tích 12

Trong tất cả các hình chữ nhật cùng có diện tích 48m^{2} , hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Hướng dẫn giải

Ta kí hiệu a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (a,b> 0). Khi đó, ta có: ab = 48. Theo bất đẳng thức Cô-si ta có:

a + b ≥ 2sqrt{ab} = 2sqrt{48} = 8sqrt{3} ; a + b = 8sqrt{3} <=>a =b = 4sqrt{3} . Vậy chu vi hình chữ nhật nhỏ nhất bằng: 2(a + b) = 16sqrt{3} (m) khi a = b = 4sqrt{3} (m).Khi hình chữ nhật là hình vuông.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm