Hướng dẫn giải bài 3 trang 134 sách giáo khoa giải tích 12

Ngày 03/08 năm 2018 | Tin mới | Tag:

Bài 3 trang 134 sách giáo khoa giải tích 12 Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: a) Phần thực của z bằng -2. b) Phần ảo của z bằng 3. c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1;2]. d) Phần ảo của z thuộc đoạn {1;3}. e) Phần thực...

Rate this post

Bài 3 trang 134 sách giáo khoa giải tích 12

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bằng -2.

b) Phần ảo của z bằng 3.

c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1;2].

d) Phần ảo của z thuộc đoạn {1;3}.

e) Phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn {-2; 2}.

Hướng dẫn giải

Giả sử z = x + yi( x, y R ), khi đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm M(x;y) biểu diễn số phức z.

a) Phần thực của z bằng 2 , tức là x=2, y R.

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z có phần thực bằng -2 là đường thẳng song song với trục Oy, cắt trục Ox tại điểm có tọa độ (-2; 0) (hình a).

b) Ta có x R y=3

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z có phần ảo bằng 3 là đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm có tọa độ (0; 3) (hình b).

c) Ta có x ( 1 ; 2 ) y R .

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z có phần thực thuộc khoảng (-1; 2) là một phần mặt phẳng được giới hạn

bởi hai đường thẳng x = -2 và x =2.

d) Ta có x R y [1 ; 3]

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z có phần ảo thuộc đoạn [1; 3] là một phần mặt phẳng được giới hạn bởi hai đường thẳng y = 1 và y =3 kể cả các điểm trên hai đường thẳng đó).

e) Ta có x [2; 2] y [2; 2]

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng thuộc hình vuông (kể cả cạnh) được giới hạn bởi bốn đường thẳng x = 2; x = 2 ; y = 2 ; y = 2.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm