Hướng dẫn giải bài 3.42 trang 131 sách bài tập hình học 12

Ngày 07/02 năm 2019 | Tin mới | Tag:

Bài 3.42 trang 131 sách bài tập hình học 12. Cho hai đường thẳng : Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’. Hướng dẫn giải Phương trình tham số của đường thẳng d: Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng d và d’ lần lượt là =(−1;2;3), =(1;−2;0) . Xét điểm...

Rate this post

Bài 3.42 trang 131 sách bài tập hình học 12.

Cho hai đường thẳng :

Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d’.

Hướng dẫn giải

Phương trình tham số của đường thẳng d:

Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng d và d’ lần lượt là overrightarrow{a } =(1;2;3), overrightarrow{a' } =(1;2;0) .

Xét điểm M(1 – t; 2 + 2t; 3t) trên d và điểm M’(1 + t’; 3 – 2t’ ; 1) trên d’ ta có

overrightarrow{MM' } =(t+t;12t2t;13t).

MM’ là đường vuông góc chung của d và d’.

Thay giá trị của t và t’ vào ta được tọa độ M và M’ là

Suy ra đường vuông góc chung Δ của d và d’ có vectơ chỉ phương overrightarrow{u } =(2;1;0)

Vậy phương trình tham số của Δ là:

Có thể bạn quan tâm