Hướng dẫn giải bài 3.41 trang 131 sách bài tập hình học 12

Rate this post

Bài 3.41 trang 131 sách bài tập hình học 12.

Cho điểm M(1; -1; 2) và mặt phẳng (α) : 2x – y + 2z + 12 = 0

a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α);

b) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (α).

Hướng dẫn giải

a) Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(1; -1; 2) và vuông góc với mặt phẳng (α) : 2x – y + 2z + 12 = 0 là :

Xét điểm H(1 + 2t; -1 – t ; 2 + 2t) Δ

Ta có H (α) 2(1+ 2t) + (1 + t) + 2(2 + 2t) + 12 = 0 t = 19/9

b) H là trung điểm của MM’, suy ra

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Back to Top