Hướng dẫn giải bài 2.9 trang 50 sách bài tập hình học 12

Ngày 29/08 năm 2018 | Tin mới | Tag:

Bài 2.9 trang 50 sách bài tập hình học 12 Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r√3. Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 300. a) Tính diện tích của thiết diện qua AB...

Rate this post

Bài 2.9 trang 50 sách bài tập hình học 12

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r3.

Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 300.

a) Tính diện tích của thiết diện qua AB và song song với trục của khối trụ.

b) Tính góc giữa hai bán kính đáy qua A và B.

c) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và trục của khối trụ.

Hướng dẫn giải

(h.2.29)

Từ A và B dựng các đường sinh AA’ và BB’ ta có thiết diện qua AB và song song với trục là hình chữ nhật AA’BB’. Góc giữa AB và trục chính là góc góc ABB. Do đó, góc ABB=30o. Vậy

Do đó diện tích tứ giác AA’BB’ là

b) Góc giữa hai bán kính đáy OA và O’B là BA′ÔB

Vì AB’ = r nên AOB’ là tam giác đều , do đó ˆAOB=60o

c) Mặt phẳng (ABB’) chứa AB và song song với trục OO’ của hình trụ. Gọi H là trung điểm của AB’. Ta có OH(ABB) . Đường thẳng qua H song song với OO’ cắt AB tại I. Dựng IK // HO cắt OO’ tại K. Ta chứng minh được IK là đoạn vuông góc chung của AB và OO’.

Ta có:

Có thể bạn quan tâm