Hướng dẫn giải bài 2.7 trang 50 sách bài tập hình học 12

Ngày 06/09 năm 2018 | Tin mới | Tag:

Bài 2.7 trang 50 sách bài tập hình học 12 Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A. Một điểm M chạy trên mặt phẳng (P) sao cho góc ABM= góc BMH. Chứng minh rằng điểm M luôn luôn nằm...

Rate this post

Bài 2.7 trang 50 sách bài tập hình học 12

Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A. Một điểm M chạy trên mặt phẳng (P) sao cho góc ABM= góc BMH. Chứng minh rằng điểm M luôn luôn nằm trên một mặt trụ xoay có trục là AB.

Hướng dẫn giải

(h.2.27)

Giả sử ta có điểm M thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn các điều kiện của giả thiết đã cho. Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên AB. Hai tam giác vuông BIM và MHB bằng nhau vì có cạnh huyền chung và một cặp góc nhọn bằng nhau. Do đó MI = BH không đổi. Vậy điểm M luôn luôn nằm trên mặt trụ trục AB và có bán kính bằng BH.

Có thể bạn quan tâm