Hướng dẫn giải bài 2.23 trang 64 sách bài tập hình học 12

Ngày 08/10 năm 2018 | Tin mới | Tag:

Bài 2.23 trang 64 sách bài tập hình học 12 Cho hình cầu đường kính AA’ = 2r. Gọi H là một điểm trên đoạn AA’ sao cho AH=4r/3 . Mặt phẳng (α) qua H và vuông góc với AA’ cắt hình cầu theo đường tròn (C). a) Tính diện tích của hình tròn (C) . b) Gọi BCD là tam giác đều nội tiếp...

Rate this post

Bài 2.23 trang 64 sách bài tập hình học 12

Cho hình cầu đường kính AA’ = 2r. Gọi H là một điểm trên đoạn AA’ sao cho AH=4r/3 . Mặt phẳng (α) qua H và vuông góc với AA’ cắt hình cầu theo đường tròn (C).

a) Tính diện tích của hình tròn (C) .

b) Gọi BCD là tam giác đều nội tiếp trong (C), hãy tính thể tích hình chóp A.BCD và hình chóp A’.BCD.

Hướng dẫn giải

(h.2.45)

a) Theo giả thiết ta có AH=4r/3

Ta suy ra OH=r/3. Gọi r’ là bán kính của đường tròn (C).

Ta có:

Vậy diện tích của hình tròn (C) là:

b) Vì BCD là tam giác đều nên ta có:

Diện tích của tam giác đều BCD là

Thể tích hình chóp A.BCD là :

Hai hình chóp A.BCD và A’.BCD có chung mặt đáy BCD nên:

Do đó

Có thể bạn quan tâm