Hướng dẫn giải bài 1.12 trang 20 sách bài tập hình học 12

| Tin mới | Tag:
Rate this post

Bài 1.12 trang 20 sách bài tập hình học 12

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = a, BC = b, SA = c.

a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ADE

b) Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).

Hướng dẫn giải :

(h.1.20)

AD(SAB) nên ADBC

Mặt khác ADSB nên AD(SBC)

Từ đó suy ra ADSC

SCDE hay SE(ADE)

Trong tam giác vuông SAB ta có: SA.AB=AD.SB

Tương tự, trong tam giác vuông SAC ta có:

Do AD(SBC) nên ADDE . Từ đó suy ra:

b) Gọi d là khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB). Ta có:

Kết hợp với kết quả trong câu a) ta suy ra : frac{bc^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}

Bình luận
0

Bình luận