Hướng dẫn giải bài 1.12 trang 20 sách bài tập hình học 12

Ngày 14/05 năm 2019 | Tin mới | Tag:

Bài 1.12 trang 20 sách bài tập hình học 12 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = a, BC = b, SA = c. a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ADE b) Tính khoảng cách...

Rate this post

Bài 1.12 trang 20 sách bài tập hình học 12

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = a, BC = b, SA = c.

a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ADE

b) Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).

Hướng dẫn giải :

(h.1.20)

AD(SAB) nên ADBC

Mặt khác ADSB nên AD(SBC)

Từ đó suy ra ADSC

SCDE hay SE(ADE)

Trong tam giác vuông SAB ta có: SA.AB=AD.SB

Tương tự, trong tam giác vuông SAC ta có:

Do AD(SBC) nên ADDE . Từ đó suy ra:

b) Gọi d là khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB). Ta có:

Kết hợp với kết quả trong câu a) ta suy ra : frac{bc^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}

Có thể bạn quan tâm