Giải bài tập Toán 9 tập 1 – Luyện tập – Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Ngày 07/09 năm 2018 | Tin mới | Tag:

Giải toán 9 đường thẳng song song và cắt nhau Bài 23 (tr. 55 SGK) Cho hàm số y=2x+b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3; b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5). Hướng dẫn: –...

Rate this post

Giải toán 9 đường thẳng song song và cắt nhau

Bài 23 (tr. 55 SGK)

Cho hàm số y=2x+b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3;

b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5).

Hướng dẫn:

– Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm A(0; b).

– Điểm M(x_{M} ; y_{M} ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b <=> y_{M} = ax_{M} + b.

Giải:

a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì b = -3.

b) Thay x = 1, y = 5 vào hàm số y = 2x + b được:

5 = 2.1 + b <=> b = 3

Bài 24 (tr. 55 SGK) Cho hai hàm số bậc nhất y=2x+3k y=(2m+1)x+2k3.

Tìm điều kiện đối với mk để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau;

b) Hai đường thẳng song song với nhau;

c) Hai đường thằng trùng nhau.

Hướng dẫn:

– Tìm điều kiện để hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất: điều kiện a ≠ 0.

– Sử dụng tính chất hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau:

Hai đường thẳng: d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’

d cắt d’ <=> a ≠ a’

d // d’ <=> a = a’ và b ≠ b’

d ≡ d’ <=> a = a’ và b= b’

Giải:

a) Điều kiện để hàm số y = (2m + l)x + 2k – 3 là hàm số bậc nhất là:

2m + l ≠ 0 <=> m ≠ frac{-1}{2}

Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m + l)x + 2k – 3 cắt nhau khi và chỉ khi: 2m + I ≠ 2 <=> m ≠ frac{1}{2}

Điều kiện của m là: m ≠ frac{1}{2} frac{-1}{2}

b) Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m + l)x + 2k – 3 song song với nhau:

c) Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y – (2m + l)x + 2k – 3 trùng nhau khi và chỉ khi:

Bài 25 (tr. 55 SGK)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

b) Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng y=frac{2x}{3} +2 y=frac{-3x}{2} +2 theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.

Hướng dẫn:

– Đường thẳng song song với trục hoành Ox và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b có dạng y = b.

– Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ là nghiệm của phương trình: ax + b = a’x + b’

Giải:

a) Đồ thị của hàm số y = frac{2x}{3} + 2 đi qua hai điếm (0; 2) và (-3; 0).

Đồ thị của hàm số y = frac{-3x}{2} + 2 đi qua hai điếm (0; 2) và (frac{4}{3} ;0)

b) Đường thẳng song song vối trục hoành Ox và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 có dạng y = 1.

Toạ độ giao điểm M của đường thẳng y = 1 và đường thẳng y = frac{2x}{3} + 2 là nghiệm của phương trình: frac{2x}{3} + 2 = 1 <=> x = frac{-3}{2}

Vậy M(frac{-3}{2} ; 1)

Toạ độ giao điểm N của đường thẳng y = 1 và đường thẳng y =frac{-3x}{2} + 2 là nghiệm cua phương trình: frac{-3x}{2} + 2 = 1 <=> x = frac{2}{3}

Vậy: N(frac{2}{3} ; 1)

Bài 26 (tr. 55 SGK)

Cho hàm số bậc nhất y=ax4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y=2x1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y=3x+2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Giải:

a) Giả sử hai hàm số cắt nhau tại A(x_{A} ; y_{A} ), hoành độ giao điểm là x_{A} =2, A là giao điểm nên tọa độ A thỏa mãn phương trình hàm số y=2x1 do đó ta có:

y_{A} = 2.21 = 3 A(2;3)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình (1) ta được:

3 = a.24 a = frac{7}{2}

b) Giả sử hai hàm số cắt nhau tại B(x_{B} ; y_{B} ), tung độ điểm cắt phương trình (1) là y_{B} =5, B là giao điểm nên tọa độ của B thỏa mãn phương trình hàm số y=3x+2 do đó ta có:

5= 3.x_{B} + 2 x_{B} = 1 B(1;5)

Thay tọa độ điểm B vào phương trình (1):

5 = 1.a 4 a=9

Xem thêm Giải bài tập Toán 9 tập 1 – Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b với a khác 0 tại đây

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm