Giải bài tập Toán 9 tập 1 – Hình học – Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

| Tin mới | Tag:
Rate this post

Giải hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 26 (tr. 88 SGK) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xáp xỉ bằng 3 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (H.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).

Hướng dẫn:

Dùng hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông:

b = c.tan B = c.cot c

c = b.tan c = b. cot B.

Giải:

Chiều cao của tháp là:

86.tan 34≈ 58 (m).

Bài 27 (tr. 88 SGK)

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

a) b = 10cm, widehat{C} = 30°;

b) c = 10cm, widehat{C} = 45°;

c) a = 20cm, widehat{B} = 35°;

d) c = 21cm,b = 18cm

Hướng dẫn:

Dùng hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông:

b = a.sin B = a.cos C

b = c.tan B = c. cot C

c = a.sin C = a.cos B

c = b.tan C = b. cot B

Để tìm độ dài các cạnh và số đo các góc chưa biết của tam giác vuông.

Giải:

a) (Hình a):

widehat{B} = 90° – 30° = 60°

AB = AC.tan c = 10.tan 30° ≈ 5,774 (cm)

BC = AC : cos C = 10 : cos 30° ≈ 11,547 (cm).

b) (Hình b):

widehat{C} = 45°

AC = AB.cot C = 10.cot 45° = 10 (cm)

BC = AB : sinC = 10 : sin45° ≈ 14,142 (cm).

c) (Hình c)

widehat{B} = 35°

AB = BC.cos B = 20.cos 35° ≈ 16,383 (cm)

AC = BC.sin B = 20.sin 35° ≈ 11,472 (cm).

d) (Hình d)

tan B = AC : AB = 18 : 21 ≈ 0,8571

=> widehat{B} ≈ 41°

widehat{C} = 49°

BC = AC : sinB = 18 : sin41° ≈ 27,437 (cm).

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận