Giải bài tập Toán 9 tập 1 – Hình học – Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày 14/03 năm 2019 | Tin mới | Tag:

Giải toán 9 tỉ số lượng giác của góc nhọn Bài 10 (tr. 76 SGK) Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34° rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34°. Hướng dẫn: Các tỉ số lượng giác của góc nhọn a trong tam giác vuông: Giải: Vẽ tam giác ABC vuông góc tại A, = 34°. Theo...

4.9 (97.14%) 7 votes

Giải toán 9 tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 10 (tr. 76 SGK)

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34° rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34°.

Hướng dẫn:

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn a trong tam giác vuông:

Giải:

Vẽ tam giác ABC vuông góc tại A, widehat{B} = 34°.

Theo định nghĩa ta có:

sin 34° = sin B = frac{AC}{BC} ; cos 34° = cos B =frac{AB}{BC} ;

tan 34° = tan B = frac{AC}{AB} ; cot 34° = cot B =frac{AB}{AC} .

Bài 11 (tr. 76 SGK) Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC=0,9m, BC=1,2m. Tính các tỷ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc A.

Hướng dẫn:

– Áp dụng định lí Py-ta-go tính độ dài cạnh huyền AB.

– Tính tỉ số lượng giác của góc B theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông:

– Áp dụng định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để suy ra tỉ số lượng giác của góc A.

Định lí: Nếu α và β là hai góc phụ nhau (α + β = 90°) thì:

sin α = cos β; cos α = sin β;

tan α = cot β; cot α = tan β.

Giải:

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta được:

AB = sqrt{CA^{2}+CB^{2}} = sqrt{0,9^{2}+1,2^{2}} = 1,5 (m).

A và B là hai góc phụ nhau ( widehat{A} +widehat{B} = 90°) nên:

cos A = sin B = frac{AC}{AB} = 0,6;

sin A = cos B = frac{BC}{AB} = 0,8;

cot A = tan B = frac{AC}{BC} = 0,75;

tan A = cot B = frac{BC}{AC} = 1,3.

Bài 12 (tr. 76 SGK) Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:

sin60°, cos75°, sin52°30, cot82°, tan80°.

Hướng dẫn:

Áp dụng định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:

Định lí: Nếu α và β là hai góc phụ nhau (α + β = 90°) thì:

sin α = cos β; cos α = sin β;

tan α = cot β; cot α = tan β.

Giải:

sin 60° = cos (90° – 60°) = cos 30°;

cos 75° = sin (90° – 75°) = sin 15°;

sin 52°30’ = cos 37°30’;

cot 82° = tan8°;

tan 80° = cot 10°.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm