Đề tuyển sinh Lớp 10 môn Toán chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2009 – 2010

| Tin mới | Tag:
Rate this post

ĐỂ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA

Năm học 2009-2010

Thời gian: 150 phút

Bài 1:

1) Tìm điều kiện của X dể T xác định. Rút gọn T.

2) Tìm giá trị lớn nhất của T.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2:

2) Giải phương trình: sqrt {x -2} +sqrt {y + 2009 } + sqrt {z - 2010} = 1/2 (x + y + z)

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 3:

1) Tìm các số nguyên a để phương trình: x^2 – (3 + 2a)x + 40 – a = 0 có nghiệm nguyên. Hãy tìm các nghiệm nguyên đó.

Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:

x^2 – 2(a + 1)x + a^2 + 6abc + 1 = 0

x^2 – 2(b + 1)x + b^2 +19abc + 1 = 0

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 4:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, E là một điểm trên cung BC không chứa điểm A.

1) Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành.

2) Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của E qua các đường thẳng AB và AC. Chứng minh rằng 3 điểm P, H, Q thẳng hàng.

3) Tìm vị trí của diểm E để PQ có độ dài lớn nhất.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 5:

Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có ba góc nhọn.

Chứng minh rằng với mọi số thực x, y, z ta luôn có:

>>Xem đáp án tại đây.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận