Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Tin lớp 10 Quốc học Huế năm 2007-2008

Ngày 14/08 năm 2018 | Tin mới | Tag:

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TIN QUỐC HỌC HUẾ Năm học 2007-2008 Thời gian: 150 phút Bài 1: Giải hệ phương trình : >>Xem đáp án tại đây. Bài 2: Chứng minh rằng phương trình: – 2( + 2) + +3 = 0 luôn có 4 nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 với mọi giá trị của m. Tìm giá trị...

Rate this post

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TIN QUỐC HỌC HUẾ

Năm học 2007-2008

Thời gian: 150 phút

Bài 1: Giải hệ phương trình :

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2:

Chứng minh rằng phương trình:x^4 – 2( m^2 + 2) x^2 +m^4 +3 = 0 luôn có 4 nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 với mọi giá trị của m.

Tìm giá trị m sao cho : {(x1}^2 +{(x2}^2 +{(x3}^2 + {(x4}^2 + x1.x2.x3.x4 = 11.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 3:

Cho hình vuông cố định PQRS. Xét một điểm M thay đổi ở trên cạnh PQ (M ≠ P, M ≠ Q). Đường thẳng RM cắt đường chéo QS của hình vuông PQRS tại E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác RMQ cắt đường thẳng QS tại F (F ≠ Q). Đường thẳng RF cắt cạnh SP của hình vuông PQRS tại N.

1) Chứng tỏ rằng: góc ERF = góc QRE + góc SRF.

2) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên cạnh PQ của hình vuông PQRS thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF luôn đi qua một điểm cố định.

c) Chứng minh rằng: MN = MQ + NS.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 4:

Tìm tất cả các cặp số nguyên p, q sao cho đẳng thức sau đúng:

sqrt {p-2} + sqrt {q- 3} = sqrt {pq -2p - q +1}

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 5:

Chứng minh với mọi số thực x, y, z luôn có:

|x + y-z| + |y + z-x| + |z + x-y| + |x + y + z| ≥ 2(|x| + |y| + |z|)

>>Xem đáp án tại đây.

Có thể bạn quan tâm