Dấu của nhị thức bậc nhất – Sách bài tập toán 10 – Bài tập Đại số

| Tin mới | Tag:
Rate this post

Dấu của nhị thức bậc nhất

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Dấu của nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b (a ≠ 0)

Bảng xét dấu

Dấu của nhị thức bậc nhất

2. Khử dấu giá trị tuyệt đối

a) Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối

Dấu của nhị thức bậc nhất

b) Đồng nhất thức |x|^2 = x^2 , ∀x.

c) Hai cặp bất đẳng thức tương đương (điều kiện a > 0)

Dấu của nhị thức bậc nhất

B. BÀI TẬP MẪU

BÀI 1.

Giải bất phương |2x – 1| ≤ x + 2.

Giải

Nếu x + 2 < 0 hay x < -2 thì bất phương trình vô nghiệm. Nếu x ≥ -2 thì

|2x – 1| ≤ x + 2 ⇔ -(x + 2) ≤ 2x – 1 ≤ (x + 2)

Dấu của nhị thức bậc nhất

BÀI 2.

Giải bất phương trình

|x – 1| ≤ 2|-x – 4| + x – 2

Giải

Khử dấu giá trị tuyệt đối

Dấu của nhị thức bậc nhất

a) Với x ≤ -4 bất phương trình trở thành

-x + 1 ≤ -2x – 8 + x – 2 hay 1 ≤ -10

do đó trong khoảng (-∞; -4], bất phương trình vô nghiệm

b) với -4 < x ≤ 1 bất phương trình trở thành.

-x + 1 ≤ 2x + 8 + x – 2.

Ta có (1) ⇔ 4x ≥ -5 ⇔ x ≥ -5/4.

Vậy trong khoảng (-4; 1], bất phương trình có nghiệm là

-5/4 ≤ x ≤ 1.

c) Với x > 1 đều là nghiệm của bất phương trình.

x – 1 ≤ 2x + 8 + x – 2

Ta có (2) ⇔ 2x ≥ -7

⇔ x ≥ -7/2

Vậy với mọi x > 1 đều là nghiệm của bất phương trình đã cho là

Dấu của nhị thức bậc nhất

C. BÀI TẬP

Xét dấu biểu thức sau

4.34. f(x) = (-2x + 3)(x – 2)(x + 4)

⇒ Xem đáp án tại đây.

4.35

Dấu của nhị thức bậc nhất

⇒ Xem đáp án tại đây.

4.36

Dấu của nhị thức bậc nhất

⇒ Xem đáp án tại đây.

4.37

f(x) = (4x – 1)(x + 2)(3x – 5)(-2x + 7).

Giải các bất phương trình sau

⇒ Xem đáp án tại đây.

4.38

Dấu của nhị thức bậc nhất

⇒ Xem đáp án tại đây.

4.39

Dấu của nhị thức bậc nhất

⇒ Xem đáp án tại đây.

4.40. |x – 3| > -1

⇒ Xem đáp án tại đây.

4.41. |5 – 8x| ≤ 11.

⇒ Xem đáp án tại đây.

4.42. |x + 2| – 2x + 1 ≤ x + 1.

⇒ Xem đáp án tại đây.

Bài tập trắc nghiệm

4.43. Cho hàm số

Dấu của nhị thức bậc nhất

Tìm các khoảng mà trong đó f(x) nhận giá trị tương đương.

A. (-∞; -2) và (-3/2; +∞)

B. (-∞; -2), (-3/2; 2) và (2; +∞)

C. (-2; -3/2)

D. (-2; -3/2) và (-3/2; 2)

⇒ Xem đáp án tại đây.

4.44 Nghiệm của bất phương trình

A. -2 < x ≤ 1; x > 2 B. -2 < x ≤ 1; x ≥ 2
C. x ≤ -2; -1 ≤ x ≤ 2 D x ≤ 2; -1 ≤ x ≤ 2

⇒ Xem đáp án tại đây.

4.45. Nghiệm của bất phương trình |5 – 8x| ≤ 1

A. (1/2; 3/4) B.[1/2;3/4] C.[3/4; +∞) D. (-∞; 1/2]

⇒ Xem đáp án tại đây.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận