Đáp án câu I.1 trang 23 (BT bổ sung) – Sách Bài tập Toán 9 Tập 1, Phần Đại số

| Tin mới | Tag:
1 (20%) 1 vote

Đáp án câu I.1 trang 23

Câu 1.1.

Hướng dẫn

– Nhận xét frac{1}{ sqrt{3} - sqrt{2} } = sqrt{3} + sqrt{2} .

– Đặt a = sqrt{3} + sqrt{2} và b = sqrt{5} + 1.

– Đưa về so sánh a^2 với b^2 hay 5 + 2sqrt{6} với 6 + 2sqrt{5} .

– Đưa về so sánh a^2 – 5 với b^2 – 5 hay so sánh 2sqrt{6} với 1 + 2sqrt{5} .

– Đưa về so sánh {(a^2 - 5)^2} với {(b^2 - 5)^2} hay so sánh 24 với 21 + 4sqrt{5} .

– Có thể chứng tỏ được 24 < 21 + 4sqrt{5} (vì 3 < 4sqrt{5} ⇔ 3 < sqrt{80} ).

– Từ kết quả 3 < sqrt{80} suy luận ngược lại, suy ra frac{1}{ sqrt{3} - sqrt{2} } < sqrt{5} + 1.

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận