Đáp án câu 103 trang 22 – Sách Bài tập Toán 9 Tập 1, Phần Đại số

| Tin mới | Tag:
Rate this post

Đáp án câu 103 trang 22

Câu 103.

Khai triển {( sqrt{x} - frac{1}{2})^2} + frac{3}{4} , ta được x – sqrt{x} + 1

Vậy ta có đẳng thức

x – sqrt{x} + 1 = {( sqrt{x} - frac{1}{2})^2} + frac{3}{4}

Ta thấy

{( sqrt{x} - frac{1}{2})^2} ≥ 0 và dấu bằng xảy ra khi sqrt{x} = frac{1}{2} hay x = frac{1}{4} .

Do vậy, {( sqrt{x} - frac{1}{2})^2} + frac{3}{4} frac{3}{4} và dấu bằng xảy ra khi x = frac{1}{4}

Vậy x – sqrt{x} + 1 có giá trị nhỏ nhất là frac{3}{4} và giá trị này đạt được khi x = frac{1}{4} .

Suy ra frac{1}{x - sqrt{x} + 1} có giá trị lớn nhất là frac{4}{3} khi x = frac{1}{4}

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Bình luận
0

Bình luận