Đáp án bài Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông – Sách BT Toán 9 Tập 1

Ngày 14/02 năm 2019 | Tin mới | Tag:

Đáp án bài 4 – chương I 52. (h.51) Hướng dẫn: Loading... Góc nhỏ nhất của tam giác là góc ở đỉnh đối diện với cạnh 4cm, (góc trên hình 51). Tam giác đã cho là tam giác cân có cạnh bên là 6cm, đáy là 4cm. Kẻ đường cao ứng với cạnh 4cm. Cách 1 : Tính cosβ, từ đó tính...

Rate this post

Đáp án bài 4 – chương I

52. (h.51)

Hướng dẫn:

Loading…

Góc nhỏ nhất của tam giác là góc ở đỉnh đối diện với cạnh 4cm, (góc alpha trên hình 51).

Tam giác đã cho là tam giác cân có cạnh bên là 6cm, đáy là 4cm. Kẻ đường cao ứng với cạnh 4cm.

Cách 1 : Tính cosβ, từ đó tính β và suy ra alpha bởi :

alpha = 180° – 2β.

Đáp số : alpha ≈ 38°57′.

53. (h52)

Đáp số:

a) AC ≈ 25,027 cm ;

b) BC ≈ 32,670 cm ;

c) BD ≈ 23,171cm.

54. (h.53)

a) Hướng dẫn : BC = 2.8.sin17° ≈ 4,678(cm) ;

b) Hướng dẫn : Kẻ CE vuông góc với AD ( E ∈ AD).

Tính CE, sau đó tính widehat{ADC} .

Đáp số :widehat{ADC} ≈ 63°9′ ;

c) Hướng dẫn : Kẻ BK vuông góc với AD (K ∈ AD).

Đáp số : BK ≈ 7,762(cm).

55.(h.54)

Hướng dẫn : Kẻ BH vuông góc với AC. Dựa vào tam giác vuông ABH, biết cạnh huyền AB, biết góc A, theo tỉ số sin của góc A ta tính được BH. Từ đó tính được diện tích tam giác ABC theo công thức

S_ABC = (1/2). AC. BH.

Đáp số:S_ABC ≈ 6,840(cm^2 )

56.Đáp số: Xấp xỉ 65,818m.

57.Đáp số :

AN ≈ 6,772cm ;

AC ≈ 13,544cm.

58. Đáp số : Xấp xỉ 20,984m.

59.Đáp số :

a) x = 4 ; y ≈ 6,223 ;

b) x ≈ 4,5 ; y ≈ 2,598 ;

c) x ≈ 6,223 ; y ≈ 10,223.

60. (h.55)

a) Hướng dẫn : Kẻ QS vuông góc với PR (S ∈ PR) . Tính QS,PS,TS, từ đó tính PT.

Đáp số : PT ≈ 5,383cm.

b) Hướng dẫn :

61. (h.56) Hướng dẫn : Kẻ DE vuông góc với BC ( E ∈ BC).

Dựa vào tam giác đều BDC, tính được DE. Dựa vào tam giác vuông ADE biết góc A, cạnh góc vuông DE, theo tỉ số sin của góc A ta tính được AD, theo tỉ số tang của góc A ta tính được AE từ đó tính được AB.

Đáp số: a) AD ≈ 6,736cm ;

b) AB ≈ 2,660cm.

62. (h.57)

63. (h.58) Hướng dẫn : Tính góc A, tính HC, từ đó tính AC.

Kẻ AK vuông góc với BC. Ta có

Dựa vào tam giác vuông AKC. Khi biết góc C và biết cạnh huyền AC, theo tỉ số sin của góc C ta tính được AK. Từ đó suy ra

Đáp số :

a) CH ≈ 10,392cm ;

AC ≈ 10,552cm.

b) S_{ABC} ≈ 40,696 cm^2 .

64. Hướng dẫn(h.59)

góc A =110° suy ra góc B = 70°. Từ đó tính được AH = AB.sinB.

S_{ABCD} = AH.BC.

Đáp số : Xấp xỉ 169,146 cm^2 .

65. Hướng dẫn : Tính đường cao của hình thang dựa vào một tam giác vuông đã biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông, cạnh góc vuông còn lại là đường cao phải tìm. Đường cao của hình thang xấp xỉ 11,196cm.

Đáp số : S ≈ 167,940 cm^2 .

66. Đáp số : 36°6′.

67. Đáp số : 112,86m.

68. (h.60) Đáp số : 56,1m.

69. Trả lời : Trại A cao hơn trại B là 0,491m.

70.

a) Hướng dẫn : Tính AC.

Lưu ý rằng tam giác DAC cân tại D nên biết góc D, biết AC thì tính được AD. Đáp số : AD ≈ 24,811cm.

b) Hướng dẫn :S diều = S_{DAC} + S_{ABC} .

Đáp số : S diều ≈ 269,849 cm^2 .

Bài tập bổ sung

4.1. (A)

4.2. (B)

4.3. (C)

4.4. (D)

4.5. Xét tam giác cân ABC có AB = AC, widehat{ABC} = alpha , đường cao AH(h.bs.13)

a) AB = AC = b thì AH = bsinalpha , BH = bcosalpha nên diện tích tam giác ABC là S =(1/2).AH.BC = AH.BH = b^2 sinalpha cosalpha

4.6. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (h.bs.14). Ta có AD + BC = b, AC = a, góc ACB = alpha , suy ra AH = asinalpha và diện tích hình thang là

4.7.(h.bs.15) Đặt AH = h thì rõ ràng:

(để ý rằng H thuộc đoạn BC vì 35º, 42 º đều là góc nhọn). Do đó

7 = BC = BH + CH = h (cotg42 º + cotg35 º), suy ra

4.8 (h.bs. 16)

a) Ta có MD = MP sin P, suy ra:

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm