Đáp án bài Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn – Sách Bài tập Toán 9 Tập 1, phần Hình học

Ngày 17/02 năm 2019 | Tin mới | Tag:

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 42. (h.115) Cách dựng – Dựng I là trung điểm của AO. – Dựng đường tròn (I; IO), đường tròn (I) cắt đường tròn (O) tại B và C. – Kẻ các đoạn thẳng AB, AC. Chứng minh Tam giác ABO nội tiếp đường tròn đường kính nên =...

Rate this post

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

42. (h.115)

Cách dựng

– Dựng I là trung điểm của AO.

– Dựng đường tròn (I; IO), đường tròn (I) cắt đường tròn (O) tại B và C.

– Kẻ các đoạn thẳng AB, AC.

Chứng minh

Tam giác ABO nội tiếp đường tròn đường kính nên widehat{ABO} = 90°.

AB vuông góc với OB tại B nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Tương tự, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

43. (h.116)

Phân tích. Giả sử đã dựng được đường tròn (O) đi qua A, B và tiếp xúc với d. Khi đó (O) phải tiếp xúc với d tại A.

(O) đi qua A và B nên O nằm trên đường trung trực của AB.

(O) tiếp xúc với d tại A nên O nằm trên đường vuông góc với d tại A.

Học sinh tự trình bày phần Cách dựngChứng minh.

44. (h.117)

ΔABC = ΔDBC (c.c.c) => widehat{A} = widehat{D} .

Do widehat{A} = 90° nên widehat{D} = 90°.

CD vuông góc với bán kính BD tại D nên CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).

45. (h.118)

a) OE = OA = OH nên E nằm trên đường tròn (O) có đường kính AH.

b) Tam giác BEC vuông có ED là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, nên ED = DB, suy ra

widehat{E_1} = widehat{B_1} . (1)

Ta lại có widehat{E_2} = widehat{H_1} = widehat{H_2} . (2)

Từ (1) và (2) suy ra

widehat{E_1} + widehat{E_2} = widehat{B_1} + widehat{H_2} = 90°.

DE vuông góc với bán kính OE tại E nên DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

46. (h. 119)

Cách dựng

– Dựng đường vuông góc với Ox tại A, cắt tia Oy ở I.

– Dựng đường tròn (I; IA).

Học sinh tự chứng minh.

47. (h.120)

Cách dựng

– Dựng OH ⊥ d, cắt (O) tại A và B.

– Dựng d_1 đi qua A và vuông góc với OA.

Dựng d_2 đi qua B và vuông góc với OB.

Ta có d_1 d_2 là các tiếp tuyến phải dựng.

Học sinh tự chứng minh.

Bài tập bổ sung

5.1. a) Đúng ; b) Sai.

5.2. (h.bs.32)

CD là đường trung trực của OA nên CA = CO.

Suy ra CA = CO = AO = AM.

Do đó widehat{MCO} = 90°.

Vậy MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

>> Xem thêm

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm