Đáp án bài 5 đề thi vào lớp 10 Toán THPT TP.Hồ Chí Minh 2013-2014

Ngày 17/09 năm 2018 | Tin mới | Tag:

Đáp án bài 5 đề thi vào lớp 10 Toán THPT TP.Hồ Chí Minh 2013-2014 Bài 5 : a) Ta có: Góc BAC = Góc MBC (do cùng chắn BC ) Và góc BAC = góc MIC (do AB // MI) Vậy góc BAC = góc MIC Suy ra bốn điểm I, C, M, B cùng nằm trên đường tròn đường kính OM (vì hai điểm B, C cùng nhìn OM dưới một...

Rate this post

Đáp án bài 5 đề thi vào lớp 10 Toán THPT TP.Hồ Chí Minh 2013-2014

Bài 5 :

a) Ta có:

Góc BAC = Góc MBC (do cùng chắn BC )

Và góc BAC = góc MIC (do AB // MI)

Vậy góc BAC = góc MIC

Suy ra bốn điểm I, C, M, B cùng nằm trên đường tròn đường kính OM (vì hai điểm B, C cùng nhìn OM dưới một góc vuông)

b) Do hai tam giác FBD và FEC đồng dạng nên FB.FC = FE.FD

Và hai tam giác FBM và FIC dồng dạng nên FB.FC = FI.FM

Từ đây ta có: FI.FM = FD.FE

c) Ta có: góc PTQ = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Hai tam giác FIQ và FTM đồng dạng có 2 góc đối đỉnh F bằng nhau và FI /FQ = FT /FM

(vì FI.FM = FD.FE = FT.FQ) nên góc FIQ = góc FTM

Mà góc FIQ = góc OIM = 90° (I nhìn OM dưới góc 90°)

Suy ra: góc PTM = 180°

Vậy P, T, M thẳng hàng.

d) Ta có BC không đổi. Vậy diện tích ΔIBC lớn nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ I đến BC lớn nhất. Vậy I trùng với O là yêu cầu của bài toán vì I nằm trên cung BC của đường tròn đường kính OM. Khi I trùng O thì ΔABC vuông tại B. Vậy diện tích tam giác ICB lớn nhất khi và chỉ khi AC là đường kính của đường tròn (O; R).

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm