Đáp án bài 5 đề thi vào lớp 10 Toán Chuyên Yên Bái năm 2010 – 2011

Ngày 07/10 năm 2018 | Tin mới | Tag:

Đáp án bài 5 đề thi vào lớp 10 Toán Chuyên Yên Bái năm 2010 – 2011 Bài 5 : P = [ + 6(x-zy) +9] + [ ( – 8xy + 16 ) + 2(x – 4y) + 1] = + [ + 2 ( x – 4y ) +1 ] = + ≥ 0 P nhỏ nhất khi : x – zy + 3 = 0 (1′) và x – 4y +1 = 0 ( 2′) Lấy (1′) -(2′) , ta có -zy + 4y +2 = 0 <=> ( z -4)y = 2...

Rate this post

Đáp án bài 5 đề thi vào lớp 10 Toán Chuyên Yên Bái năm 2010 – 2011

Bài 5 :

P = [{(x - zy)}^2 + 6(x-zy) +9]

+ [ (x^2 – 8xy + 16y^2 ) + 2(x – 4y) + 1]

= {[(x -zy) +3 ]}^2 + [{(x - 4y)}^2 + 2 ( x – 4y ) +1 ]

= {(x - zy +3)}^2 + {(x - 4y +1 )}^2 ≥ 0

P nhỏ nhất khi : x – zy + 3 = 0 (1′) và x – 4y +1 = 0 ( 2′)

Lấy (1′) -(2′) , ta có -zy + 4y +2 = 0 <=> ( z -4)y = 2

<=> y = 2 / ( z -4) ( z ≠ 4) (1)

Vì y ∈ Z nên z – 4 = ±1 ; ±2 , đồng thời theo (1) và (2’) ta có:

*z – 4 = – 1<=> z = 3 =>y = – 2 =>x = -9;

* z – 4 = 1 <=> z = 5 => y = 2 =>x = 7

* z – 4 = – 2 <=> z = 2 => y = -1 => x = – 5;

* z – 4 = 2 <=> z = 6 =>y = 1 => x = 3

Vậy với (x; y; z) = {(-9; -2; 3), (7; 2; 5), (-5; -1; 2), (3; 1; 6)} thì P đạt giá trị nhỏ nhất (bằng 0).

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm