Đáp án bài 4 đề tuyển sinh Toán lớp 10 Chuyên Nghệ An 2010-2011

Ngày 14/03 năm 2019 | Tin mới | Tag:

Đáp án bài 4 đề tuyển sinh Toán lớp 10 Chuyên Nghệ An 2010-2011 Bài 4 : Vì tứ giác AMIN nội tiếp nên góc ANM = góc AIM Vì tứ giác BMNC nội tiếp nên góc ANM = góc ABC => Góc AIM = Góc ABC. Suy ra tứ giác BOIM nội tiếp. Từ chứng minh trên suy ra ΔAMI đồng dạng với ΔAOB =>AM / AO...

Rate this post

Đáp án bài 4 đề tuyển sinh Toán lớp 10 Chuyên Nghệ An 2010-2011

Bài 4 :

Vì tứ giác AMIN nội tiếp nên góc ANM = góc AIM

Vì tứ giác BMNC nội tiếp nên góc ANM = góc ABC => Góc AIM = Góc ABC.

Suy ra tứ giác BOIM nội tiếp.

Từ chứng minh trên suy ra ΔAMI đồng dạng với ΔAOB

=>AM / AO = AI . AB=>AI. AO = AM.AB (1)

Gọi E, F là giaO điểm của đường thẳng AO với (O) (E nằm giữa A, O). Chứng minh tương tự (1) ta được:

AM.AB = AE.AF

= (AO – R)(AO + R) (với BC = 2R)

= {AO}^2 {R}^2 = 3{R}^2 => AI.AO = 3{R}^2

Tam giác AOB và tam giác COK đồng dạng nên:

Từ (2), (3) suy ra OI = OK.

Suy ra O là trung điểm IK, mà O là trung điểm

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm