Đáp án Bài 4 Đề thi vào lớp 10 Toán Chuyên Thái Bình 2009 – 2010

Ngày 14/08 năm 2018 | Tin mới | Tag:

Đáp án Bài 4 Đề thi vào lớp 10 Toán Chuyên Thái Bình 2009 – 2010 Bài 4 : a) Ta có: góc MNB = góc MBC (cùng chắn cung BM) góc MND = góc MDC (cùng chắn cung DM) góc BND = góc MNB +góc MND = góc MBC + góc MDC = 90° Do đó 5 điểm A, B, C, D, M cùng thuộc một đường tròn. Suy ra NC là phân giác của...

Rate this post

Đáp án Bài 4 Đề thi vào lớp 10 Toán Chuyên Thái Bình 2009 – 2010

Bài 4 :

a) Ta có: góc MNB = góc MBC (cùng chắn cung BM)

góc MND = góc MDC (cùng chắn cung DM)

góc BND = góc MNB +góc MND = góc MBC + góc MDC = 90°

Do đó 5 điểm A, B, C, D, M cùng thuộc một đường tròn.

Suy ra NC là phân giác của góc BND (do BC = BD)

Mặt khác, theo CM trên ta có NM là phân giác của góc BND Nên M, N, C thẳng hàng.

b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của N trên AC và BD => NHOK là hình chữ nhật.

Ta có: NA.NC = NH.AC = NH.asqrt {2}

NB.ND = NK.BD = NK.asqrt {2}

Suy ra:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi NH = NK =a / 2 <=> OM = ( 2 – sqrt {2} ) a / 2

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm